Sie wurde als einziges Kind von Anna Kullmann, geb. Dreyfuss und Hermann Kullmann geboren. Die wirtschaftlichen Erfolge ermöglichten der Familie eine rege Teilnahme am kulturellen wie am gesellschaftlichen Leben. Geiger-Kullmann erhielt eine großbürgerliche Erziehung, die sich an der Erziehung christlicher Prägung orientierte. Die Eltern Rosy Geiger-Kullmanns gehörten zum aufgeklärten, liberalen Judentum, der weitaus größten Strömung innerhalb der Frankfurter jüdischen Bevölkerung. Sie erzogen ihre Tochter ganz im Sinne großbürgerlicher Vorstellungswelten.

Rosy Geiger-Kullmanns musikalische Begabung wurde früh gefördert. 1933 wurden jedoch alle Aufführungen wegen Rosy Geiger-Kullmanns jüdischer Herkunft abgesagt. Ihr Mann, Dr. Rudolf Geiger, Anwalt, Vorsitzender der Frankfurter Anwaltskammer und Vorsitzender der liberalen Fraktion der Israelitischen Gemeinde, erhielt 1933 Berufsverbot. Während des Pogroms 1938 wurde er verhaftet, doch unerwartet wieder freigelassen. Erst dieses Ereignis war für das Ehepaar Geiger und die Tochter Ruth Geiger das endgültige Signal auszuwandern. Durch die US-amerikanische Verwandtschaft erhielten die Geigers schließlich Affidavits und reisten über die Niederlande und Großbritannien nach Kuba, wo sie eineinhalb Jahre auf das Einreisevisum nach New York warten mussten. Nach 1947 wurde die Familie durch Freunde nach Toronto geholt.

Rosy Geiger-Kullmann komponierte unermüdlich weiter, zunächst auch viele Werke in der neuen englischen Sprache. Sie pflegte viele Kontakte innerhalb der deutsch-jüdischen und insbesondere zu der aus Frankfurt stammenden Exilgemeinde. Außerhalb dieser Kreise aber konnten sie keinen Anschluss finden. So setzte sich fort, was schon die letzten Frankfurter Jahre gekennzeichnet hatte: Einige Werke der inzwischen über 60jährigen Komponistin gelangten zur Aufführung, jedoch stets in den geschlossenen Zirkeln der jüdischen Gemeinde. Sechs Jahre nach dem Tod ihres Ehemannes zog Rosy Geiger-Kullmann zu ihrer Tochter Ruth Engel nach Monterey in Kalifornien.