Jenny Aloni wuchs als Tochter des Kaufmanns Moritz Rosenbaum und seiner Frau Henriette, geborene Eichengrün, in einer in Paderborn alteingesessenen jüdischen Familie als jüngste von drei Schwestern auf. Der Vater betrieb mit seinem Bruder Sally im Wohnhaus der Familie einen Handel mit Fellen und Altmetall. Sie besuchte das katholische Lyzeum St. Michaels-Kloster in Paderborn, eine von Augustinerchorfrauen geleitete Mädchenschule, von 1924 bis zur elften Klasse 1935. Aufgrund der zahlreicher werdenden antisemitischen Anfeindungen beschäftigte sie sich seit 1933 intensiv mit dem Zionismus und entschloss sich gegen den Willen ihrer Eltern, die Schule abzubrechen und nach Palästina auszuwandern. 1935 war sie zur Vorbereitung ihrer Auswanderung nach Palästina in der Hachschara-Ausbildungsstätte Gut Winkel bei Spreenhagen, wo sie u. a. Obst- und Gemüseanbau lernte.Mit Rücksicht auf ihre Eltern stellte sie ihre Auswanderungspläne ein und besuchte ab 1936 in Berlin die Schule der Israelitischen Synagogengemeinde Adass Jisroel bis zum Abitur. Sie knüpfte Kontakte zu sozialistischen Gruppen innerhalb der zionistischen Bewegung und lernte Hebräisch und Arabisch. 1939 machte sie ihr Abitur und arbeitete als Gruppenleiterin in einem Hachscharalager in Schniebinchen, Swibinki in der Niederlausitz. Als eine „glückliche Insel“, auf der die Nazi-Diktatur zeitweise vergessen werden konnte, bezeichnete sie diesen Ort.
Iher Besuch in Paderborn vor der Emigration war unmittelbar nach dem Pogrom vom 9. und 10. November 1938. Vater und Onkel waren in das Konzentrationslager Buchenwald gebracht worden, die erzwungene Geschäftsaufgabe stand bevor. Im November 1939 schaffte es Jenny Aloni mit einem Transport jüdischer Kinder und Jugendlicher über Triest nach Palästina. 1942 wurde ihre Schwester deportiert (Ziel und Todesort sind unbekannt). Ihre Eltern wurden ebenfalls deportiert, nach Konzentrationslager Theresienstadt, wo der Vater 1944 starb; die Mutter wurde im selben Jahr weiter nach Auschwitz verschleppt, ihr genaues Todesjahr ist unbekannt.
