Bergmann war eine deutsche Leichtathletin. Obwohl sie zu den damals besten deutschen Hochspringerinnen gehörte, wurde sie vom NS-Regime auf Grund ihrer jüdischen Herkunft nicht für die Olympischen Sommerspiele 1936 nominiert, sondern aus antisemitischen Gründen an der Teilnahme gehindert. Seit 1942 war sie US-amerikanische Staatsbürgerin. Sie gewann mehrere britische und US-amerikanische sowie regionale deutsche Leichtathletikmeisterschaften.

Gretel Bergmann war die Tochter des Unternehmers Edwin Bergmann (Bergmann GmbH & Co. KG) aus der oberschwäbischen Kleinstadt Laupheim. Trotz anhaltender Überlegenheit in der Region trat sie bei deutschen Meisterschaften nicht in Erscheinung. An den Olympischen Spielen 1932 nahmen Helma Notte und Ellen Braumüller als deutsche Hochspringerinnen teil.
Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten wurde Gretel Bergmann im April 1933 wegen ihrer jüdischen Herkunft aus ihrem Sportverein ausgeschlossen. Daraufhin verließ sie Deutschland und nahm am 30. Juni 1934 für den Polytechnics Ladies A.C. an den offenen britischen Meisterschaften (Women’s A.A.A. Championships) teil. Dabei gewann sie den Hochsprung mit 1,55 m.

Das NS-Regime zwang Gretel Bergmann zur Rückkehr und zum Training für die Olympischen Spiele 1936 in Berlin, indem es ihrer in Deutschland verbliebenen Familie mit Repressalien drohte. Hintergrund war sein Ziel, Deutschland als weltoffenes und tolerantes Land zu präsentieren. Entscheidend dürfte auch gewesen sein, dass die Amerikaner die Teilnahme deutscher Juden forderten, da sie andernfalls die Spiele boykottiert hätten. Ohne geeignete Trainingsmöglichkeiten war ihre Lage im Hinblick auf einen Wettkampf erschwert, da es gleichwertige Traininingsmöglichkeiten für Juden im NS-Deutschland nicht mehr gab. Obwohl sie ins Olympia-Team sollte, durfte sie in keinem Verein starten, sondern trat dem jüdischen Sportbund Schild bei. Sie war stundenlang unterwegs, um in Stuttgart auf einem Sportplatz zu üben.
Trotz dieser Widrigkeiten übersprang sie im Sommer 1935 bei den Frauen-Olympiaprüfungskämpfen in Ulm erneut 1,55 m und einige Wochen später, Anfang Juli, gewann sie die Württembergische Meisterschaft mit 1,50 m. Zu den nächsten Olympiaprüfungskämpfen unmittelbar danach in Hamburg wurde sie jedoch nicht hinzugezogen (12 Springerinnen nahmen teil) und bei den deutschen Meisterschaften am 3. und 4. August des Jahres fehlte sie ebenfalls, obwohl von den 20 Teilnehmerinnen nur vier in dem Jahr höher gesprungen waren. Am 25. August gewann sie bei den Reichsmeisterschaften des Sportbundes Schild und kam abermals auf 1,55. Im September übersprang sie in München 1,53 m, die bei den DM zum Titel gereicht hatten.
Im Olympiajahr verteidigte Bergmann Ende Juni ihren Meistertitel in Württemberg; dabei stellte sie in Stuttgart den deutschen Rekord (1,60 m) ein. Dieser Rekord wurde erst 2009 vom DLV offiziell anerkannt,allerdings ließ „Der Leichtathlet“ sie 1936 mit dieser Leistung korrekt in der Jahresbestenliste nach oben rücken und gleich nach Stuttgart wurde Bergmann in der Tagespresse als Olympiahoffnung sowie Mitfavoritin bei der deutschen Meisterschaft hervorgehoben.

Bergmann emigrierte in die USA, wo sich ihr Bruder bereits aufhielt. Sie konnte zehn Mark bzw. vier Dollar mitnehmen und musste ihren Lebensunterhalt mit Gelegenheitsarbeiten verdienen. 1938 heiratete sie den aus Deutschland stammenden Arzt Bruno Lambert, der mit ihrer finanziellen Unterstützung aus Deutschland ausgewandert war; aus seiner Familie überlebte niemand den Holocaust. Mit ihm lebte sie über 75 Jahre zusammen. Auch Bergmanns Familie war von der NS-Verfolgung betroffen. Ihr Vater verbrachte sechs Wochen in einem NS-Lager und litt sein Leben lang an den gesundheitlichen Folgeschäden.

Margaret Bergmann-Lambert gewann auch in den USA die nationalen Meisterschaften im Hochsprung (1937, 1938) und im Kugelstoßen (1937). Mit Kriegsbeginn 1939 war ihre sportliche Karriere beendet, und sie widmete sich ihrer Familie und der Kindererziehung. 1942 erhielt sie die amerikanische Staatsbürgerschaft. Sie lebte im Stadtteil Jamaica in Queens in New York City, wo sie 2017 im Alter von 103 Jahren starb.